Peter van Munster ha studiato flauto al Conservatorio di Amsterdam con Frans Vester. Dopo le posizioni nell'Orchestra Brabante e nell'Orchestra Residentie (ad es. Per l'ottavino) divenne nel 1960 primo flautista dell'Orchestra della Radio Olandese. In questo periodo ha studiato per qualche mese con il flautista francese André Jaunet a Zurigo. Nel 1965 Peter van Munster vinse il primo premio al concorso EMS - Culture Prize di Scheveningen. Accanto al suo lavoro nell'orchestra si è esibito spesso come solista e musicista da camera in Olanda e all'estero. Con il compositore Jan van Vlijmen Peter van Munster formò un duo che eseguiva principalmente musica contemporanea. Dal 1970 ha ricoperto il ruolo di professore di flauto e flauto didattico presso il Conservatorio di Utrecht, il Conservatorio olandese dei Paesi Bassi a Groningen e il Conservatorio reale dell'Aia. Dopo il suo ritiro, le attività di Peter van Munster si spostarono verso il lavoro musicologico attraverso il computer.